本文簡明講述GMM-HMM在語音識別上的原理，建模和測試過程。

　　1. 什么是Hidden Markov Model？

　　HMM要解決的三個問題：

　　1） Likelihood

　　2） Decoding

　　3） Training

　　2. GMM是什么？怎樣用GMM求某一音素（phoneme）的概率？

　　3. GMM+HMM大法解決語音識別

　　3.1 識別

　　3.2 訓(xùn)練

　　3.2.1 Training the params of GMM

　　3.2.2 Training the params of HMM

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　　1. 什么是Hidden Markov Model？

　　ANS：一個有隱節(jié)點（unobservable）和可見節(jié)點（visible）的馬爾科夫過程（見詳解）。

　　隱節(jié)點表示狀態(tài)，可見節(jié)點表示我們聽到的語音或者看到的時序信號。

　　最開始時，我們指定這個HMM的結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練HMM模型時：給定n個時序信號y1...yT（訓(xùn)練樣本）， 用MLE（typically implemented in EM） 估計參數(shù)：

　　1. N個狀態(tài)的初始概率

　　2. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率a

　　3. 輸出概率b

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　　在語音處理中，一個word由若干phoneme（音素）組成；

　　每個HMM對應(yīng)于一個word或者音素（phoneme）

　　一個word表示成若干states，每個state表示為一個音素

　　用HMM需要解決3個問題：

　　1） Likelihood： 一個HMM生成一串observation序列x的概率< the Forward algorithm>

　　其中，αt（sj）表示HMM在時刻t處于狀態(tài)j，且observation = {x1，。。.，xt}的概率

，

　　aij是狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率，

　　bj（xt）表示在狀態(tài)j的時候生成xt的概率，

　　2）Decoding： 給定一串observation序列x，找出最可能從屬的HMM狀態(tài)序列< the Viterbi algorithm>

　　在實際計算中會做剪枝，不是計算每個可能state序列的probability，而是用Viterbi approximation：

　　從時刻1：t，只記錄轉(zhuǎn)移概率最大的state和概率。

　　記Vt（si）為從時刻t-1的所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移到時刻t時狀態(tài)為j的最大概率：

　　記為：從時刻t-1的哪個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到時刻t時狀態(tài)為j的概率最大；

　　進(jìn)行Viterbi approximation過程如下：

　　然后根據(jù)記錄的最可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)序列進(jìn)行回溯：

　　3）Training： 給定一個observation序列x，訓(xùn)練出HMM參數(shù)λ = {aij， bij} the EM （Forward-Backward） algorithm

　　這部分我們放到“3. GMM+HMM大法解決語音識別”中和GMM的training一起講

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