在實際獲取和傳輸圖像的過程往往會發生圖像失真，所得到圖像和原始圖像有某種程度的差別。這些都是因為有外界的噪聲加入到圖像中，因此在對采集到的圖像進行處理前，需要先對圖像進行預處理，就是要對噪聲圖像進

　　行濾波，平滑噪聲圖像。傳統的降噪方法有中值濾波、均值濾波、維納濾波等，這些方法對于非平穩過程信號有著明顯的局限性。

　　多幅圖像平均法處理常用于攝像機的視頻圖像中，用以減少電視攝像機光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲，這是對同一景物連續攝取多幅圖像并數字化，再對多幅圖

　　多幅圖像平均法的原理

　　多幅圖像平均法是對同一景物重復采集M次相加后取平均值的方法來消除噪聲的。 圖像成像的模型［4］可描述為：

　　可見，多圖像平均法輸出的方差是原圖像的M1，隨著M的增大，噪聲的抑制作用越強。本算法的流程圖如圖1所示。

　　多圖片平均法降噪

　　在相機采集到的圖像中，往往會存在一定的噪聲。這種噪聲一般來說在空間域是互不相關的，并且是一種加性噪聲。對于一幅相機采集到的圖像，可以表示為無噪聲圖像和加性噪聲的組成，也即：

　　g（x，y）=f（x，y）+η（x，y）（1）

　　其中：g（x，y）為采集圖像，f（x，y）為無噪聲圖像，η（x，y）為噪聲。

　　去噪的過程就是從已知的g（x，y）來近似得到f（x，y）的過程。

　　對于同一個場景拍攝的多張圖像來說，fi（x，y）是相同的，而ηi（x，y）是隨機的且相互之間不相關，相同場景的k幅圖像圖像的均值可以表示如下

　　gˉ（x，y）=1K∑i=1K［fi（x，y）+ηi（x，y）］=f（x，y）+1K∑i=1Kηi（x，y）（2）

　　由于噪點隨機且不相關，可得其平均圖像的期望

　　E{gˉ（x，y）}=f（x，y）（3）

　　平均圖像的方差

　　σ2gˉ（x，y）=1Kσ2η（x，y）（4）

　　即

　　σgˉ（x，y）=1K??√ση（x，y）（5）

　　從式（3）中我們可以發現，同場景的多幅圖像的均值的期望是無噪點圖像，但是會存在一些擾動，這些擾動的標準差（5）就決定了噪聲的強度。我們對圖像去噪的本質就是減少在空間域上的標準差。從式（5）中我們不難發現，通過增大K值，即增加平均圖像的數量，即可減少噪聲。

　　但同時我們可以發現：σ∝1K√，?σ?K=?12K3√，隨著K值的增大，σ的變化越來越小，用平均法去噪時，單單通過提高圖像數量的作用是很小的。

　　實驗目的

　　1. 驗證同場景下多圖像平均可以進行去噪。

　　2. 隨著圖像數量的增大，圖像噪點變化越來越小。

　　數據集

　　同一場景的179幅照片，用短時間采集完成。

　　以下是其中的一幅圖片

　　其局部細節：

　　可以發現圖像上的噪點是比較多的。

　　程序設計

　　程序的處理過程為：

　　* 讀取圖像

　　* 求平均值

　　* 顯示圖像

　　程序源碼：

　　matlab

　　% get image file names

　　DIR = ‘imgs’;

　　imgFiles = dir（［DIR ， ‘/*.jpg’］）;

　　［N， C］= size（imgFiles）;

　　% get the image size

　　img = im2double（imread（［DIR ， ‘/’， imgFiles（1）.name］））;

　　figure（1）;

　　imshow（img）;

　　img = img / N;

　　% calculate the average

　　for m = 2:N

　　img = img + im2double（imread（［DIR ， ‘/’， imgFiles（m）.name］）） / N;

　　end

　　figure（2）;

　　imshow（img）;

　　C++（OpenCV2.4）

　　#include 《opencv2/core/core.hpp》

　　#include 《opencv2/imgproc/imgproc.hpp》

　　#include 《opencv2/highgui/highgui.hpp》

　　#include 《sstream》

　　#include 《exception》

　　#include 《iostream》

　　void denoise（）

　　{

　　const int N = 179;

　　cv：：Mat avrg_img;

　　for （int i = 0; i 《 N; i++）{

　　std：：ostringstream oss;

　　oss 《《 “imgs/img （” 《《 i+1 《《 “）.jpg”;

　　cv：：Mat image = cv：：imread（oss.str（））;

　　// convert to double

　　image.convertTo（image， CV_32F， 1.0 / 255.0）;

　　if （i == 0）{

　　cv：：namedWindow（“noisy image”）;

　　cv：：imshow（“noisy image”， image）;

　　avrg_img = image / N;

　　}

　　else

　　avrg_img += image / N;

　　}

　　cv：：namedWindow（“denoised image”）;

　　cv：：imshow（“denoised image”， avrg_img）;

　　avrg_img.convertTo（avrg_img， CV_8UC3， 255.0）;

　　cv：：imwrite（“denoised.jpg”， avrg_img）;

　　}

　　int main（）

　　{

　　try{

　　denoise（）;

　　}

　　catch （std：：exception &e）{

　　std：：cerr 《《 e.what（） 《《 std：：endl;

　　}

　　cv：：waitKey（）;

　　return 0;

　　}

　　測試

　　對179張圖片進行測試，結果如下：

　　對照原圖：

　　可以看出，噪點明顯減少了，從而驗證了多圖像平均法去噪的可行性。

　　改變平均的圖片數量，K取2，3.。.10，可以得到一系列圖像，如以下gif所示：

　　可以看出，從原圖到K=2，噪點減少顯著，而從K=9到K=10，噪點變化較少，驗證了之前的數學模型。