無人車作為一個復雜軟硬件結(jié)合系統(tǒng)，其安全可靠運行需要車載硬件、傳感器集成、感知預測，以及控制規(guī)劃等多個模塊的協(xié)同配合工作。作者認為最關(guān)鍵的部分是感知預測和決策控制規(guī)劃的緊密配合。狹義上的決策規(guī)劃控制部分，包含了無人車行為決策（Behavior Decision）、動作規(guī)劃（Motion Planning）， 以及反饋控制（Feedback Control）這三個模塊。而從更寬泛的概念來說，無人車的決策規(guī)劃控制模塊，緊密依賴于上游的路由尋徑（Routing）以及交通預測（Prediction）的計算結(jié)果，所以本文也對路由尋徑和交通預測模塊進行介紹。

　　系統(tǒng)框架和模塊劃分

　　圖1展示了一種無人車軟件系統(tǒng)的典型功能模塊劃分。其中感知（Perception）模塊負責從傳感器數(shù)據(jù)中探測計算出周邊環(huán)境的物體及其屬性。這些物體信息經(jīng)過預測模塊的計算，生成預測軌跡傳遞給決策規(guī)劃控制系統(tǒng)中的行為決策模塊。決策規(guī)劃控制系統(tǒng)的另一個上游模塊是路由尋徑模塊，其作用在簡單意義上可以理解為無人車軟件系統(tǒng)內(nèi)部的導航，即在宏觀層面上指導無人車軟件系統(tǒng)的控制規(guī)劃模塊按照什么樣的道路行駛從而實現(xiàn)從起始點到目的地點。值得注意的是這里的路由尋徑雖然在一定程度上類似傳統(tǒng)的導航，但其細節(jié)上緊密依賴于專門為無人車導航繪制的高精度地圖，所以和傳統(tǒng)的導航還是有本質(zhì)的不同。一般來說，路由尋徑會作為單獨的模塊來進行實現(xiàn)，而交通預測部分，則既可以做為感知模塊的業(yè)務延伸，也可以看成是決策規(guī)劃控制模塊的外圍模塊而單獨進行實現(xiàn)。

　　圖1 無人車軟件系統(tǒng)模塊

　　決策規(guī)劃控制（Decision，Planning & Control）系統(tǒng)的任務，就是在對感知到的周邊物體的預測軌跡的基礎(chǔ)上，結(jié)合無人車的路由意圖和當前位置，對車輛做出最合理的決策和控制。整個決策規(guī)劃控制軟件系統(tǒng)，可以按照解決問題的不同層面，如圖1所示自上而下劃分為行為決策（Behavioral Decision）、動作規(guī)劃（MotionPlanning），以及反饋控制（Feedback Control）這三個模塊。

　　其中行為決策模塊（Decision），可以直觀理解成無人車的“副駕駛”。行為決策接受路由尋徑的結(jié)果，同時也接收感知預測和地圖信息。綜合這些輸入信息，行為決策模塊在宏觀上決定了無人車如何行使。宏觀層面的決策包括在道路上的正常跟車，在遇到交通燈和行人時的等待避讓，以及在路口和其他車輛的交互通過等。例如，在路由尋徑要求無人車保持當前車道（Lane）行駛，感知發(fā)現(xiàn)前方有一輛正常行駛的車輛，行為決策的決定便很可能是跟車行為。 動作規(guī)劃模塊，在圖1的劃分中，解決的是具體的無人車動作（Motion）的規(guī)劃問題。其功能可以理解為，在一個較小的時空區(qū)域內(nèi)，具體解決無人車從A點到B點如何行駛的問題。動作規(guī)劃模塊在這里解決的問題，相對行為決策，又更加具體了一步。動作規(guī)劃需要具體把一個短暫時間t內(nèi)從A到B的中間路徑點做出規(guī)劃，包括選擇途經(jīng)哪些具體的路徑點，以及到達每個路徑點時，無人車的速度，朝向，加速度等。不僅如此，動作規(guī)劃還需要保證兩點：一是在后續(xù)時間內(nèi)，生成從A到B的時空路徑需要保持一定的一致性；二是，這些生成的A到B之間的路徑點，包括到達每個點的速度朝向加速度等，都在下游的反饋控制的實際可操作的物理范圍之內(nèi)。決策規(guī)劃控制系統(tǒng)最下層的模塊是反饋控制模塊。這是一個直接和無人車底層控制接口CAN-BUS對接的模塊。其核心任務是消化上層動作規(guī)劃模塊的輸出軌跡點，通過一系列結(jié)合車身屬性和外界物理因素的動力學計算，轉(zhuǎn)換成對車輛Drive-By-Wire控制的油門，剎車，以及方向盤信號，從而盡可能地控制車去實際執(zhí)行這些軌跡點。反饋控制模塊主要涉及對車輛自身控制，以及和外界物理環(huán)境交互的建模。

　　上述模塊的劃分方法，非常有效地將無人車決策控制規(guī)劃這樣一個復雜問題，按照計算邏輯從抽象到具體的做出了非常合理的切分。這樣的劃分使得每個模塊可以各司其職專注解決本層次的問題，從而提升了整個復雜軟件系統(tǒng)的開發(fā)效率。

　　預測模塊（Prediction）

　　作為決策規(guī)劃控制模塊的直接數(shù)據(jù)上游之一，預測模塊的作用是對感知所探測到的物體進行行為預測，并且將預測的結(jié)果具體化為時間空間維度的軌跡傳遞給下游模塊。一般而言，感知模塊所輸出的物體信息包括位置，速度，朝向以及物體分類（如車輛，行人，自行車）等物理屬性。這些感知所計算輸出的物體屬性偏向于客觀的物理屬性。利用這些輸出的屬性，結(jié)合客觀的物理規(guī)律，可以對物體做出一個在非常短時間內(nèi)的“瞬時預測”。預測模塊所需要解決的問題，不僅僅局限于結(jié)合物理規(guī)律對物體做出預測，往往更重要的是結(jié)合物體和周邊環(huán)境，以及積累的歷史數(shù)據(jù)知識，對感知到的物體做出更為宏觀的行為預測。例如在圖2中，行為預測需要在宏觀層面預測圖中的車輛是否會保持直行還是右轉(zhuǎn)通過路口。

　　圖2 無人車周邊物體行為預測

　　行為預測的軌跡，既包括了障礙物在將來一段時間內(nèi)運動的方向，還體現(xiàn)了它們在運動中的速度變化。譬如行人過馬路的時候會預測他們使用較為恒定的步行速度，車輛轉(zhuǎn)彎的時候會先減速后加速，而加減速的快慢也取決于彎道的弧度和長短。實際的無人車系統(tǒng)中，往往將宏觀層面的行為預測和軌跡生成抽象成兩個問題來解決。

　　宏觀層面的行為預測問題，往往可以抽象成經(jīng)典的機器學習問題，并且利用基于大數(shù)據(jù)的深度學習技術(shù)來解決。例如， 在假設(shè)車輛按照高精地圖劃分的道路（Lane）行駛的前提下，我們可以認為在任何一個時刻，車輛可行駛的每一個Lane序列都是一個需要進binary classification的樣本。在這個假設(shè)下，我們不需要對直行、并道、路口拐彎等場景進行區(qū)分處理，因為無論是直行、并道，和路口拐彎，都可以統(tǒng)一看成是車輛在不同Lane序列上的行駛。車輛的宏觀行為預測問題，變簡化為對于Lane序列的Binary Classification問題。

　　圖3 無人車行為預測中的Lane序列Binary Classification抽象

　　如圖3所示，在t時刻，無人車主車位于Lane 1，此時按照Lane序列的可能展開途徑，我們考慮三條軌跡：

　　· Trajectory 1： Lane 1、Lane 2、Lane 3對應路口右轉(zhuǎn)；

　　· Trajectory 2：Lane 1、Lane 6、Lane 8對應路口直行；

　　· Trajectory 3：Lane 1、Lane 4、Lane 5、Lane7對應換道后直行通過路口。

　　假設(shè)在t+w時刻，無人車經(jīng)過Lane 6行駛到Lane8的位置，那么軌跡Trajectory 2便成為該Binary Classification的正樣本，其余兩條軌跡便成為負樣本。在這種基于Lane序列的問題抽象下，所有的正負樣本可以從歷史數(shù)據(jù)的回放中獲得，并成為模型訓練的樣本數(shù)據(jù)。另一方面，模型的特征抽取可以結(jié)合一定時間內(nèi)的如下信息來設(shè)計：

　　· 車輛本身的物理信息：速度、朝向等；

　　· 車輛相對于道路的信息：在Lane上的橫向/縱向位移和速度，相對Lane邊界的距離等；

　　· 車輛周邊的其他物體的信息：車輛周圍例如左右相鄰Lane是否有障礙物等。

　　在上述的樣本標簽定義和特征抽取下，無人車Prediction部分的宏觀行為預測可以很好的抽象成典型的機器學習問題來解決。在預測得出的宏觀行為基礎(chǔ)上，相關(guān)的軌跡生成和速度預測可以通過特定的規(guī)則或者物理模型來實現(xiàn)。

　　路由尋徑（Routing）

　　無人車路徑規(guī)劃的Routing尋徑問題，雖然也是要解決從A點到B點的路由問題，但由于其輸出結(jié)果并不是為實際的駕駛員所使用，而是給下游的行為決策（Decision）和動作規(guī)劃（Planning）等模塊作為輸入，其路徑規(guī)劃的層次要更加深入到無人車所使用的高精地圖的車道（Lane）級別。如圖4所示，其中的箭頭線段代表高精地圖級別的道路劃分和方向。lane1，lane2，………，lane8構(gòu)成了一條Routing輸出的路由片段序列。可以看到，無人車地圖級別的Lane劃分并非和實際的自然道路劃分對應。比如lane2，lane5，lane7都代表了由地圖定義繪制的“虛擬”轉(zhuǎn)向Lane。類似的，一條較長的自然道路，也可能被劃分為若干個lane（例如lane3，lane4 ）。

　　做為整體無人車決策控制規(guī)劃（Decision，Planning & Control）系統(tǒng)的最上游模塊，路由尋徑模塊的輸出嚴格依賴于無人車高精地圖（HD-Map）的繪制。在高精地圖定義繪制的路網(wǎng)（Road Graph）的道路（Lane）劃分的基礎(chǔ)上，以及在一定的最優(yōu)策略定義下，路由尋徑模塊需要解決的問題是計算出一個從起點到終點的最佳道路（Lane）行駛序列：{（lane，start_posotion，end_position）i}，其中，（lane，start_posotion，end_position）i我們稱作一個Routing Segment（路由片段），所在的道路由lane來標識，start_posotion，end_position分別代表在這條道路上的起始縱向距離和結(jié)束縱向距離。

　　圖4 無人車路由尋徑模塊（Routing）的高精地圖道路（Lane）級別尋徑路由

　　圖5 無人車尋徑（Routing）基于Lane Point的有向帶權(quán)圖上的最短路徑問題抽象

　　我們可以把無人車在高精地圖的Lane級別尋徑問題，抽象成一個在帶權(quán)有向圖上的最短路徑搜索問題（如圖5所示）。路由尋徑（Routing）模塊首先會基于Lane級別的高精度地圖，在一定范圍內(nèi)所有可能經(jīng)過的Lane上進行分散“撒點”，我們稱這些點為“Lane Point”。這些點代表了對無人車可能經(jīng)過的Lane上的位置的抽樣。這些點與點之間，由有向帶權(quán)的邊進行連接。Lane Point之間連接的權(quán)，代表了無人車從一個點行駛到另一個點的潛在代價（Cost）。在這樣的有向帶權(quán)圖的問題抽象下，路由尋徑問題可以利用常見的A*算法或者Dijkstra算法來進行實現(xiàn)。

　　行為決策（Behavioral Decision）

　　行為決策（Behavior Decision）層在整個無人車決策規(guī)劃控制軟件系統(tǒng)中扮演著“副駕駛”的角色。這個層面匯集了所有重要的車輛周邊信息，不僅包括了無人車本身的當前位置、速度、朝向以及所處車道，還收集了無人車一定距離以內(nèi)所有重要的感知相關(guān)的障礙物信息以及預測軌跡。行為決策層需要解決的問題，就是在知曉這些信息的基礎(chǔ)上，決定無人車的行駛策略。這些信息具體包括：

　　所有的路由尋徑結(jié)果：比如無人車為了達到目的地，需要進入的車道是什么（target lane）。

　　· 無人車的當前自身狀態(tài)：車的位置速度朝向，以及當前主車所在的車道。

　　· 無人車的歷史信息：在上一個行為決策（Behavioral Decision）周期，無人車所做出的決策是什么？是跟車，停車，轉(zhuǎn)彎或者是換道？

　　· 無人車周邊的障礙物信息：無人車周邊一定距離范圍內(nèi)的所有障礙物信息。例如周邊的車輛所在的車道，鄰近的路口有哪些車輛，它們的速度位置如何？以及在一個較短的時間內(nèi)它們的意圖和預測的軌跡。周邊是否有自行車或者行人，以及他們的位置速度軌跡等；

　　· 無人車周邊的交通標識信息：一定范圍內(nèi)的Lane的變化情況。比如路由尋徑的結(jié)果是在Lane1的縱向位移10m處換道進入對應的相鄰Lane2的縱向位移20m處，那么Lane 1的合法的縱向位移換道空間是多大？比如從一個直行Lane行駛結(jié)束，需要進入下一個左轉(zhuǎn)Lane，兩條Lane的交界處是否有紅綠燈或者人行道？

　　· 當?shù)氐慕煌ㄒ?guī)則：例如道路限速，是否可以紅燈右拐等等。

　　無人車的行為決策模塊， 就是要在上述所有信息的基礎(chǔ)上，做出如何行駛的決策?？梢钥闯觯瑹o人車的行為決策模塊是一個信息匯聚的地方。由于需要考慮如此多種不同類型的信息以及受到非常本地化的交規(guī)限制，行為決策問題往往很難用一個單純的數(shù)學模型來進解決。往往更適合行為決策模塊的解決方法，是利用一些軟件工程的先進觀念來設(shè)計一些規(guī)則引擎系統(tǒng)。例如在DARPA無人車競賽中，Stanford的無人車系統(tǒng)“Junior”利用一系列cost設(shè)計和有限狀態(tài)機（Finite State Machine）來設(shè)計無人車的軌跡和操控指令。在近來的無人車規(guī)劃控制相關(guān)工作中，基于馬爾可夫決策過程（Markov Decision Process）的模型也開始被越來越多得應用到無人車行為層面的決策算法實現(xiàn)當中。簡而言之，行為決策層面需要結(jié)合路由尋徑的意圖，周邊物體和交通規(guī)則，輸出宏觀的行為層面決策指令供下游的動作規(guī)劃模塊去更具體地執(zhí)行。其具體的指令集合設(shè)計則需要和下游的動作規(guī)劃模塊達成一致。

　　動作規(guī)劃（Motion Planning）

　　在行為決策層下游的模塊是動作規(guī)劃（Motion Planning）。其任務是具體將行為決策的宏觀指令解釋成一條帶有時間信息的軌跡曲線，來給最底層的反饋控制來進行實際對車的操作。更具體而言，動作規(guī)劃模塊試圖解決在一定的約束條件下優(yōu)化某個范圍內(nèi)的時空路徑問題。這里的“時空路徑”指車輛在一定時間段行駛的軌跡。該軌跡不僅包括位置信息，還包括了整條軌跡的時間信息和車輛姿態(tài)：即到達每個位置的時間，速度，以及相關(guān)的運動變量如加速度，曲率，曲率的高階導數(shù)等。動作規(guī)劃可以拆分成為兩個問題：軌跡規(guī)劃（Trajectory Planning）和速度規(guī)劃（Speed Planning）來解決。其中軌跡規(guī)劃只解決在二維平面上，根據(jù)行為決策和綜合地圖信息定義的某種Cost函數(shù)下，優(yōu)化軌跡的問題；而速度規(guī)劃問題則是在選定了一個或者若干個軌跡（Trajectory）之后，解決用什么樣的速度來行駛的問題。xˉ=（x，y，θ，k，v），其中（x，y）表示車輛在二維平面的位置，θ表示車輛的朝向，k表示曲率（也即朝向θ的變化率），v表示車輛的速度（即軌跡任意點的切線速度）。車輛的這些姿態(tài)變量的標量大小滿足如下關(guān)系：

　　其中曲率的k大小往往由系統(tǒng)的輸入限制條件決定。在此基礎(chǔ)上，考慮一條由車輛運動產(chǎn)生的連續(xù)軌跡（Path）。我們稱沿著軌跡的方向的位移為S方向。軌跡相對于車輛姿態(tài)的系統(tǒng)關(guān)系由下列偏微分方程式給出：

　　我們的軌跡規(guī)劃（Trajectory Planning）算法非常依賴于地圖對于道路的定義。這里我們定義道路由其道路中心線（Center Line）所定義，且定義道路的采樣函數(shù)為：

　　，其中s代表道路的中心線切向方向的位移（也稱為縱向位移s）。于此對應的是道路的中心線垂直方向位移l，也稱之為橫向位移。如果考慮一個車輛的姿態(tài)點p點在道路上（s，l）坐標，那么其實際的姿態(tài)和（s，l）的關(guān)系滿足：

　　其中曲率Kr定義為在道路轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)曲率加大（隨縱向位移l加大），外側(cè)曲率則減小。我們使用右手坐標系，所以如圖6所示在靠近原點處朝x軸的正方向，縱向位移l朝著y軸正方向加大。假設(shè)對于某條道路Lane（k），其縱向?qū)挾萳k保持不變。那么該條道路變可以表示成為一個隨著中心線橫向位移s的點集{p（s，lk）：s∈R+}。我們稱這樣的一個坐標系統(tǒng)為坐標系統(tǒng)。

　　圖6 XY平面下的SL坐標系統(tǒng)及其網(wǎng)格劃分

　　在上述的車輛模型和道路模型下，我們討論軌跡規(guī)劃所產(chǎn)生的軌跡曲線。首先我們定義車輛的軌跡（Trajectory）為一個從［0，1］區(qū)間到車輛姿態(tài)向量集合C={x? }的連續(xù)映射：ρ：［0，1］→C 。其中，車輛的初始姿態(tài)向量為x? =（x，y，θ，k）。每條軌跡終點處如圖7所示，軌跡1的終點姿態(tài)為ρ1（1）=qend1軌跡2的終點姿態(tài)向量為ρ2（1）=qend2，初始姿態(tài)為ρ1（0）=ρ2（0）=qinit。軌跡優(yōu)化的目標便是在所有可能的軌跡曲線中，篩選出滿足邊界條件的軌跡曲線，再尋找一條/若干條平滑且Cost函數(shù)最低的曲線。其中軌跡的候選曲線我們用類似在路由尋徑（Routing）模塊中介紹的“撒點”的采樣方式來生成。參考圖7，在某條Lane的SL坐標系下，我們按照均勻切分的S和L方向的方格內(nèi)，在固定S和L間隔下，考慮每個（si，lj）區(qū)域的中心點（如圖7所示，又稱為軌跡點Trajectory Point）。一條候選的軌跡（Trajectory）便可以看做是沿著Lane的中心線縱向位移s方向連接不同Trajectory Point的平滑曲線。在圖7所示的道路SL分割和采樣下，可能的Trajectory Point有16個（4個s位置，4個l位置），從車輛的初始位置出發(fā)，我們只考慮在s方向單調(diào)增大的可能，不考慮城市綜合道路行駛中的倒車情況，那么總的候選曲線的總條數(shù)為44=256條。軌跡優(yōu)化便是要在這256條候選的曲線中找出Cost最優(yōu)的軌跡。

　　圖7 SL坐標系下道路的分割采樣以及可能的軌跡

　　我們采用多項式螺旋線來連接軌跡點Trajectory Point，從而生成候選的曲線。多項式螺旋線，如圖8所示，代表了一類曲率可以用弧長（對應我們軌跡中的s方向）的多項式函數(shù)來表示的曲線簇。我們使用三階（Cubic）或者五階（Quintic）的多項式螺旋線，其曲率K和軌跡弧長S的關(guān)系K（S）為：或者

　　圖8 多項式螺旋線以及車輛姿態(tài)的螺旋線示意圖

　　基于這種使用三階（五階）螺旋線連接的軌跡（Trajectory），其參數(shù)可以快速有效的通過梯度下降（Gradient Descent）的方法來搜索。以三階多項式為例，我們考慮從車輛初始姿態(tài)qinit=（xI，yI，θI，KI）到目標姿態(tài)qgoal=（xG，yG，θG，KG），且具有連續(xù)曲率的三階螺旋線：在初始狀態(tài) 時，考慮曲率的一階導數(shù)和二階導數(shù)均需要滿足初始狀態(tài)的限制，我們可以得到：，這樣使得實際未知參數(shù)減少到2個（K3，SG），利用梯度向量我們可以快速尋找到非常接近初始狀態(tài)限制的三階螺旋線的參數(shù)。在上述的所有候選曲線中，我們可以根據(jù)業(yè)務的不同需要來設(shè)置Cost函數(shù)，然后選擇出在任何時間點Cost最小且滿足邊界條件限制的曲線。由于候選曲線隨著我們采樣間隔隨指數(shù)增長，往往將Trajectory Point建立成某種有向帶權(quán)圖，然后利用圖論中的搜索方法結(jié)合Cost設(shè)置來選取最優(yōu)曲線。具體的搜索方法可以參考中的動態(tài)編程方法。

　　在軌跡規(guī)劃選定了一條或者若干條曲線后，速度規(guī)劃部分將決定車輛以什么樣的速度來通過這條曲線。軌跡規(guī)劃在選取曲線時的Cost設(shè)置偏重于靜態(tài)障礙物，而速度規(guī)劃在選取曲線時的Cost設(shè)置應該注意以下幾點：

　　· 動態(tài)的障礙物信息：如Prediction模塊預測的軌跡信息；

　　· 上游Decision輸出的宏觀層面指令：如對某個障礙物需要避讓（Yield）；

　　· 狀態(tài)量的連續(xù)性限制：如速度，加速度等均不能跳變。

　　在此基礎(chǔ)之上，速度規(guī)劃可以將曲線的縱向位移S和時間變量T建立一個二維平面，將上述的限制投影在該平面上求解這個問題。這種考慮曲線縱向位移s和時間t的速度規(guī)劃求解方式稱之為S-T求解。類似得，如果考慮橫向位移，也可以在三維的S-L-T空間內(nèi)進行求解。

　　反饋控制（Feedback Control）

　　無人車反饋控制模塊中常用的車輛控制模型為自行車模型。在該模型中，車輛姿態(tài)（Pose）是處于一個二維的平面坐標系內(nèi)，并且可以由車輛所處的位置（position）以及車身和坐標平面的夾角（heading）來完全描述。同時我們假設(shè)車輛前后輪由一個剛性（rigid）不變的軸連接，其中車輛的前輪可以在一定的角度范圍內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，而車輛的后輪保持和車身的平行關(guān)系不能轉(zhuǎn)動。前輪的轉(zhuǎn)動對應實際車輛控制中方向盤的轉(zhuǎn)動。

　　車輛的自行車模型所代表的車輛姿態(tài)如圖9所示。這里我們使用一個基于x-y的二維平面，其中e^x和e^y分別代表其x和y方向的單元向量。向量pr和向量pf分別代表車輛后輪和前輪與地面的接觸點。車輛的朝向角θ代表車輛和x軸的夾角（即向量pr和單元向量e^x的夾角）。方向盤轉(zhuǎn)角δ定義為前輪朝向和車輛朝向角的夾角。其中前后輪與地面接觸點的向量pf和pr之間滿足：

　　其中y˙f和y˙r分別代表車輛前后輪在和地面接觸點處的瞬時速度向量。考慮車輛的后輪速度在x-y軸的投影標量xr：=pr·e^x和xy：=pr·e^y以及后輪的切向速度，那么上述的向量pf和pr之間的關(guān)系限制在后輪相關(guān)分量上的表現(xiàn)形式為：其中 l代表車輛前后軸中心間距。類似地，用車輛前輪相關(guān)分量的表現(xiàn)形式為：

　　這里前后輪的切向速度標量大小滿足：

　　圖9 車輛控制的自行車模型

　　在上述的車輛模型下，反饋控制（Feedback Control）需要解決的問題便是找到滿足車輛動態(tài)姿態(tài)限制的方向盤轉(zhuǎn)角δ∈［δmin，δmax］的以及前向速度vr∈［δmin，δmax］。而對這些狀態(tài)量的控制可以是一個典型的PID反饋控制系統(tǒng)（如圖10所示）。其中e（t）代表當前的跟蹤誤差，而這個跟蹤的變量誤差可以是軌跡的縱向/橫向誤差，角度/曲率誤差或者是若干車輛姿態(tài)狀態(tài)變量的綜合誤差。其中P控制器代表對當前誤差的反饋，其增益由KP控制；I和D控制器分別代表積分項和微分項，其增益分別有KI和KD來控制。

　　圖10 基于PID的反饋控制系統(tǒng)

　　具體到無人車的反饋控制（Feedback Control）模塊，我們需要解決的問題是控制車輛盡可能遵循上游動作規(guī)劃（Motion Planning）所輸出的時空軌跡。可以使用兩個基于PID反饋控制的控制器來分別控制方向盤轉(zhuǎn)角δ以及前進速度vs。