超級電容器 (SC)通常在約 2.7 V 的低電壓下運行。為了獲得更高的運行電壓，必須建立串聯(lián)的 SC 電池級聯(lián)。由于生產(chǎn)或老化引起的電容和絕緣電阻的變化，單個電容器兩端的電壓降可能會超過額定電壓限制。因此，需要一個平衡系統(tǒng)來防止電容器單元加速老化。
下面對這種串聯(lián)電路中分壓不均的影響進行原理說明。為了更好地理解，討論了使用兩個電容器串聯(lián)連接的平衡策略。
超級電容器串聯(lián)不平衡
電容器可以通過并聯(lián) RC 元件和絕緣電阻器來建模。目前，我們可以忽略絕緣電阻，并考慮串聯(lián)兩個電容為C 1和C 2 的電容器。在這種情況下，能量的數(shù)量是電容器上的電荷q，即其內(nèi)部界面上的電荷。借助電荷守恒定律
是每個電容器兩端的電壓降
和
和
作為總電壓。下面，我們可以考慮C 1大于C 2 的情況。在這種情況下，每個電容器兩端的電壓降為
和
和
要將每個電容器的電壓設置為 V r = V 1 = V 2，必須增加電容器 1 上的電荷并減少電容器 2 上的電荷。使用電流的定義（I = dq / dt），電壓可以寫為
和
電流I 1,2被解釋為必須在時間跨度Δt 內(nèi)流動以平衡該系統(tǒng)的電流。在給定時間段Δt 內(nèi)平衡電壓差ΔV所需的恒定電流為
平衡策略
文獻根據(jù)各種特征對平衡策略進行分類，例如：
耗能行為
平衡速度
使用的技術類型
價錢
因此，在選擇正確的平衡策略時，重要的是要了解特定應用的所有參數(shù)和約束條件，以便做出正確的選擇。在這里，我們區(qū)分主動平衡和被動平衡。
主動平衡涉及使用主動控制的開關或放大器系統(tǒng)。被動平衡涉及使用分流器或電壓相關電阻來減少過電壓的影響。與被動平衡相比，主動平衡速度快，通常節(jié)能，但成本也相對較高。另一方面，被動平衡相對較慢，通常會導致電荷損失增加，但成本較低。
測量
測試了 Würth Elektronik 的兩個 SC 的串聯(lián)連接：
電容器 1：C 1 = 10 F
電容器 2：C 2 = 15 F
這對應于與標稱電容 C r = 12.5 F的理論電容器的偏差。
對于充電，我們使用 V g = 5.4 V 的充電電壓和 I c = 2 A的最大充電電流。
為了可靠的電路設計，我們想強調(diào)的是，不建議將具有不同標稱電容的 SC 組合。選擇此組合僅用于實驗目的。
還研究了每個電路在 24 小時內(nèi)的自放電行為。為此，我們在電容器完全充電和平衡后將整個平衡電路與主電源斷開。
1kΩ 電阻器
對于被動平衡，我們使用了 1 kΩ (1%) 和額定功率為 0.6 W 的電阻器。選擇該電阻器以縮短平衡時間而不是低功耗。測得的電壓V 1和V 2以及由此產(chǎn)生的電壓差V 1 – V 2（如圖 1 所示）表明大約 600 分鐘后完全平衡。V 1和V 2漸近逼近V r。
圖 1：隨時間變化的電池電壓
12 小時后的總功耗（根據(jù)有效漏電流計算，I loss）為 2.8 mA × 5.4 V ≈ 15 mW。對于低功耗應用或備份解決方案，這種補償速度可以足夠快并且功耗是可以接受的。對于獨立的電池供電應用，應增加電阻以減少損耗。為了安全起見，還建議降低工作電壓以避免過壓。
自放電的半衰期估計為
和
因此，本示例中的結果如下：
?圖 2：測量的帶電阻器的均衡電路的自放電
穩(wěn)壓二極管 BZX79-B2V7
我們使用了 NXP Semiconductors 的穩(wěn)壓二極管 BZX79-B2V7。結果如圖 3 所示，顯示大約 80 分鐘后完全均衡?？偣臑?500 mW 的數(shù)據(jù)表值，測量值大致符合理論近似值
12 小時后的總功耗（有效漏電流，I loss）為 5 mA × 5.4 V ≈ 27 mW。在較低電壓下，功耗甚至更低。（數(shù)據(jù)表定義：I loss (1 V) = 20 μA。）
圖 3：隨時間變化的電池電壓
我們可以估計，在我們的案例中，數(shù)據(jù)表中的值I loss (1 V) = 20 μA 大約高出 10 倍。當f = 10 時，串聯(lián)連接的自放電的理論半衰期，與齊納二極管平衡，可以估計為
圖 4：使用齊納二極管測量的均衡電路的自放電
圖 4 中所示的自放電測量結果表明t loss * = 1,900 分鐘大約對應于自放電的實際半衰期。
MOSFET ALD910022（測試板SABMB2）
基于 MOSFET 的均衡電路是使用 Advanced Linear Devices 的 ALD910022 MOSFET 的 SABMB2 測試板實現(xiàn)的。圖 5 中的結果顯示約 300 分鐘后完全均衡。12 小時后的總功耗為 1.5 mA × 5.4 V ≈ 8 mW，大約與齊納二極管一樣低。
圖 5：隨時間變化的電池電壓
圖 6：測量的具有 MOSFET 的均衡電路的自放電
圖 6 中的自放電測量結果表明，24 小時后，電池電壓已降至約 4 V。在此速率下，t loss約為數(shù)天。
放大器 OPA2677
對于有源平衡，我們使用了 OPA2677 放大器（Texas Instruments）。OPA2677 的優(yōu)勢是 500 mA 的相對較高的輸出電流，可實現(xiàn)快速平衡。圖 7 中測得的電池電壓顯示了充電時間內(nèi)的即時平衡，該測量約為 3 分鐘。輸出端的阻尼電阻不應小于 0.4 Ω，以防止輸出電壓振蕩。1 Ω 的電阻在快速均衡和阻尼之間提供了最佳選擇。
圖 7：隨時間變化的電池電壓
12 小時后的總功耗為 50 mA × 5.4 V ≈ 270 mW。大部分功率通過放大器電源端子耗散。這種相對較高的功耗顯示了這種策略的主要缺點。雖然速度很快，但它也有很高的永久功耗。
圖 8：使用 OPA2677 測量均衡電路的自放電
圖 8 中的自放電測量結果顯示了t loss = 5 分鐘的自放電半衰期。
盡管電路始終確保平衡電荷，但通過電源通道的損耗很大。
平衡板 LTC3128
DC1887A 評估板使用 ADI 公司的 LTC3128 降壓-升壓型充電和平衡電路。這會以 4.2 V 的預設電壓為 SC 充電。該板在 5.5 V 的電源電壓下運行。圖 9 中顯示的測量結果顯示 1.5 分鐘后完全平衡。
圖 9：隨時間變化的電池電壓
12 小時后的總功耗為 0.1 mA × 5.4 V ≈ 0.5 mW。
圖 10：使用 LTC3128 測量均衡電路的自放電
概括
用電阻平衡是最慢的平衡策略，但具有功耗低、成本最低、電路設計最簡單的優(yōu)點。Z二極管的平衡速度適中。它提供了相對低功耗、低成本和最簡單的電路設計的優(yōu)點。
MOSFET 電路還具有相對較低的功耗。給定示例的補償速度適中。盡管與其他策略相比，運算放大器提供了快速平衡，但它的功耗最高。平衡評估板提供最快的平衡和適度的功耗?？偟膩碚f，這是一個方便但有點昂貴的解決方案。下表給出了匯總結果的概述：
最后，每個開發(fā)人員都有責任根據(jù)自己的情況選擇和調(diào)整最佳解決方案。
審核編輯：湯梓紅