NTC熱敏電阻是一種電阻式傳感器，具有電阻溫度系數(shù)大、型小體輕、熱慣性小、穩(wěn)定可靠、價(jià)格便宜、結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)，使它廣泛應(yīng)用于家庭空調(diào)、汽車空調(diào)、冷柜、冰箱等需要溫度測量和控制的場合。但NTC熱敏電阻是非線性元件，且本身具有自熱效應(yīng)，需要設(shè)計(jì)測溫系統(tǒng)克服這兩方面的缺陷。常用于解決NTC熱敏電阻非線性的方法有經(jīng)驗(yàn)公式法、最小二乘擬合法、硬件電路補(bǔ)償法和恒源法結(jié)合軟件查表法.經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算較為復(fù)雜，在較寬溫度范圍內(nèi)精度不夠高。最小二乘法需要在得到大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下進(jìn)行，工作量較大，占用內(nèi)存也較大。硬件電路補(bǔ)償法對電子元器件的要求較高，隨著電路的復(fù)雜度的增加，同時(shí)也帶來了電路附加誤差。恒源法結(jié)合軟件查表法需要占用較大存儲(chǔ)空間。針對以上方法的不足，提出了一種三階對數(shù)公式分段曲線擬合法，由于用于船用柴油機(jī)，不僅要測量溫度，還有機(jī)油壓力等需要測量，因此采用的是壓力溫度合二為一的傳感器小論文，測量溫度使用的是NTC熱敏電阻，硬件部分對NTC熱敏電阻共地和不共地以及分檔測試進(jìn)行了探討，軟件部分對NTC熱敏電阻進(jìn)行對數(shù)分段曲線擬合以及采用滑動(dòng)濾波的算法減小A/D采樣引起的誤差。

　　1 R-T三階對數(shù)公式的推導(dǎo)

　　NTC熱敏電阻基本的R-T特性可用指數(shù)函數(shù)式表示：

　　（1）

　　式中R為絕對溫度為T時(shí)的零功率電阻值（）。零功率電阻值指在規(guī)定的溫度時(shí)，采用引起電阻值變化相對于總的測量誤差來說可以忽略不計(jì)的值［3］；R0 為絕對溫度為T0時(shí)的零功率電阻值（）。B為與熱敏電阻材料、結(jié)構(gòu)有關(guān)的敏感度系數(shù)，是以零功率電阻對時(shí)間的變化大小來表示的，它是由電阻-溫度特性上任兩點(diǎn)溫度，求出的系數(shù)，不同的兩點(diǎn)求出的B值是不同的，因此不能根據(jù)廠家給出的B值參考范圍去測量溫度，會(huì)帶來較大的誤差。

　　圖1為本文采用的NTC熱敏電阻在0℃~120℃之間電阻R與攝氏溫度T的關(guān)系曲線。

　　圖1 NTC熱敏電阻電阻-溫度特性圖

　　由圖1可以看出NTC熱敏電阻值與溫度之間存在著嚴(yán)重的非線性，通常對于非線性的曲線擬合處理都是在公式（1）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，可對公式（1）進(jìn)行對數(shù)變換，使得溫度T和電阻R的自然對數(shù)近似呈線性關(guān)系小論文，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多項(xiàng)式展開和分段曲線擬合。

　　對等式（1）兩邊同時(shí)取自然對數(shù)，進(jìn)行運(yùn)算后可得下式：

　但文中所有的數(shù)據(jù)計(jì)算均采用微處理器實(shí)現(xiàn)，涉及自然對數(shù)和平方、三次方等的運(yùn)算，綜合考慮精度和實(shí)時(shí)性的要求，去掉平方項(xiàng)，得式（7）。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，能達(dá)到精度要求，又提高了程序的運(yùn)行速度。由圖1可看出NTC熱敏電阻在40℃、80℃處的溫度-電阻變化較大，若在整個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)都采用同一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，則誤差較大。采用對數(shù)分段曲線擬合，又考慮到微處理器處理數(shù)據(jù)時(shí)各區(qū)間并不是相互無關(guān)小論文，而是相互有重疊，所以分成［0℃，40℃］，［30℃，80℃］，［70℃，120℃］3個(gè)區(qū)間。

　　y= H0+ H1x + H3x3（7）

　　因此需要在這3個(gè)區(qū)間內(nèi)求解3組不同的系數(shù)H0、H1、H3。根據(jù)熱敏電阻廠家提供的溫度-電阻值表，選取其中的3個(gè)點(diǎn)，可采用普通多項(xiàng)式法、最小二乘法和切比雪夫多項(xiàng)式法［6］對三個(gè)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，但在本文中該三種方法的準(zhǔn)確度相差不大。 因此采用算法最簡單的普通多項(xiàng)式法進(jìn)行計(jì)算，可得以下三個(gè)擬合方程：

　　由此，實(shí)際應(yīng)用可根據(jù)以上三個(gè)方程進(jìn)行軟硬件的設(shè)計(jì)。

　　2 NTC熱敏電阻分段曲線擬合的硬件測量電路

　　采用的NTC熱敏電阻將測量水溫和油溫的NTC熱敏電阻組裝在了一起，測量油溫的NTC熱敏電阻本身有一端是接地的，測量水溫的NTC熱敏電阻兩端均不接地。因此硬件測量電路中必須考慮NTC熱敏電阻的共地與不共地問題。NTC熱敏電阻隨著溫度的升高而阻值變小，0℃時(shí)阻值為5895，120℃時(shí)阻值為112.7。考慮到熱敏電阻的自熱效應(yīng)小論文，流過NTC熱敏電阻的電流不得超過1，選定為0.5，采用恒流源為熱敏電阻提供0.5的電流。在0℃時(shí)NTC熱敏電阻兩端的電壓大約為3V，在120℃時(shí)NTC熱敏電阻兩端的電壓約為0.05V，0.05V的信號(hào)太小，單片機(jī)的A/D口進(jìn)行采樣后得到的信號(hào)非常弱，必須對NTC熱敏電阻信號(hào)進(jìn)行分檔倍乘后采集，硬件測量電路框圖如圖2所示。

圖2 熱敏電阻硬件測量電路

　　由圖1可知熱敏電阻共地和不共地的電路接法。分為1倍、5倍、10倍三檔，1倍檔對應(yīng)于［0℃，40℃］溫度區(qū)間，它對應(yīng)的A/D口電壓范圍為0.5V~3V，若A/D口電壓低于0.5V小論文，則采用5倍檔進(jìn)行測量；5倍檔對應(yīng)于［30℃，80℃］溫度區(qū)間，它對應(yīng)的A/D口電壓范圍為0.1V~0.9V，若A/D口電壓低于0.1V，則采用10倍檔進(jìn)行測量；10倍檔對應(yīng)于［70℃，120℃］溫度區(qū)間。采用4通道數(shù)字控制模擬開關(guān)CD4052對倍乘檔進(jìn)行選擇。該熱敏電阻用于測量船用柴油機(jī)的水溫和油溫，水油溫高于97℃時(shí)進(jìn)行報(bào)警。

　　3 NTC熱敏電阻分段曲線擬合的軟件設(shè)計(jì)

　　3.1 A/D采樣的滑動(dòng)濾波算法

　　A/D口在對溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行采集時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，采用滑動(dòng)濾波算法減小該誤差。如圖3所示為滑動(dòng)濾波算法框圖。

　　圖3 滑動(dòng)濾波算法框圖

　　如圖3所示，將采集的溫度數(shù)據(jù)放到一個(gè)隊(duì)列中，在剛開始進(jìn)行采集溫度數(shù)據(jù)時(shí)，為防止干擾，連續(xù)采集16次后再對此16個(gè)數(shù)據(jù)求和并求平均，即將和右移4位。此后小論文，取8位求和并取平均，即將和右移3位，采樣一次做一次平均，平均后的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度更高。

　　3.2 R-T轉(zhuǎn)換的程序?qū)崿F(xiàn)

　　硬件電路把電阻的變化轉(zhuǎn)化為了電壓的變化，并對電壓進(jìn)行分檔采集。要測量出溫度值，需要依靠程序來實(shí)現(xiàn)。如圖4所示為水溫的R-T轉(zhuǎn)換的程序流程圖，油溫的R-T轉(zhuǎn)換類似，將不再敘述。對采集的溫度數(shù)據(jù)即已轉(zhuǎn)換為電壓的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，如果電壓在［0.5V，3V］范圍

　　內(nèi)，則電壓處于1倍檔，溫度值處于［0℃，40℃］溫度區(qū)間內(nèi)小論文，因此采用公式（8）進(jìn)行計(jì)算；如果電壓在［0.1V，0.9V］范圍內(nèi)，則電壓處于5倍檔，溫度值處于［30℃，80℃］溫度區(qū)間內(nèi)，因此采用公式（9）進(jìn)行計(jì)算。如果電壓不處于以上兩個(gè)區(qū)間，則直接采用10倍檔的溫度公式（10）進(jìn)行計(jì)算，不用再進(jìn)行判斷。

　　圖4 水溫R-T轉(zhuǎn)換程序流程圖

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

　　根據(jù)三個(gè)曲線擬合方程，并進(jìn)行軟硬件設(shè)計(jì)組成的測溫系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試得到的擬合數(shù)據(jù)和誤差如表1所示：

　　表1 實(shí)驗(yàn)測量擬合溫度/擬合誤差

　　由表1可以發(fā)現(xiàn)，采用對數(shù)分段曲線擬合的擬合誤差在30℃時(shí)最大約為0.2℃，原因可能是由于非線性變換造成的，但總的來說，擬合精度還是不錯(cuò)的。系統(tǒng)硬件采用了毫安級恒流源降低了熱敏電阻的自熱效應(yīng)小論文，軟件采用了滑動(dòng)濾波的算法減少A/D轉(zhuǎn)換帶來的誤差，系統(tǒng)軟硬件結(jié)合實(shí)現(xiàn)了對數(shù)分段曲線擬合，為整個(gè)測溫系統(tǒng)提供了精度較高、實(shí)時(shí)性較好的測量。

　　5 結(jié)束語

　　NTC熱敏電阻采用對數(shù)分段曲線擬合的方式，對NTC熱敏電阻的電阻-溫度特性公式進(jìn)行了變換，在近似呈線性的條件下對溫度進(jìn)行分段曲線擬合，精度較高。去掉平方項(xiàng)，提高了微處理器的運(yùn)算速度。編程較易實(shí)現(xiàn)，程序運(yùn)算速度較快，實(shí)時(shí)性較好。只需更改擬合多項(xiàng)式的系數(shù)即可對其他型號(hào)的NTC熱敏電阻進(jìn)行擬合，互換性強(qiáng)。在0℃~120℃溫度范圍，對數(shù)分段曲線擬合的擬合精度要優(yōu)于普通多項(xiàng)式擬合。該方案在理論的驗(yàn)證下，已通過編程實(shí)現(xiàn)，通過廠家的驗(yàn)收，已交付廠家應(yīng)用到船用柴油機(jī)進(jìn)行實(shí)際測溫，運(yùn)行正常。