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　　其中矩陣 T 在不同區間的取值如表1。

　　表 1 矩陣 T 在不同區間的取值對照表

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　　由式(17 )可知，如果控制開關Tp 和Tn, 使開關占空比dp 和dn 滿足該式的線性組合，就可以實現三相PFC. 因此，式(17 )是改進后實現單位功率因數的關鍵函數。當輸入電壓對稱時，λa=λb=λc=1 ,式(17 )即簡化為式(5)。

　　4.3 改進策略條件下各相電流幅值分配比例

　　以下詳細分析按改進策略控制整流器時各相電流幅值分配比例的情況。不失一般性，假設三相輸入電壓為：

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　　由于改進策略的控制目標為各相輸入電流跟蹤對應相電壓，因而各相輸入電流可表示成：

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　　將式(19 )代入式(8 )可得：

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　　由式(20 )可得出以下三點結論：①各相電流幅值的分配比例只與輸入相電壓的偏移角度有關，與各相輸入電壓的幅值大小無關。并且在一定范圍內，偏移角度越大，該相的電流幅值分配比例就越大。②若輸入相電壓相位對稱，即θb=θc=0 ,輸入相電流對稱。③輸入缺相時，由于所缺相的電流必為0 ,由式(8 )和式(20 )可知，其他兩相的電流也必為0 .此時，整流器不能正常工作。

　　5 實驗研究

　　為驗證以上理論分析的正確性，根據圖1 所示的主電路拓撲結構搭建一個2kW 的三相PFC 實驗系統。該實驗系統采用TI 公司的TMS 320LF2407為整個系統的核心控制模塊，實現區間判定、相電壓不對稱系數計算、占空比計算、PWM 調制等控制功能。系統的主要參數為：輸入電感La=Lb=Lc=10mH ,輸出電容C0=470μF ,主開關元件采用MTY25N60E, 整流二極管采用MUR3080 ;系統的輸出為直流400V ;開關頻率為5kHz ;負載電阻為;輸出功率為1.6kW ;實驗的輸入電流和a 相電壓如圖4 所示，示波器電壓波形為50V/格，電流波形為 5A/格;圖4a、 圖4b 的時間t 為4ms/格;圖4d的時間t 為100ms/格，對比圖4 電流波形可以發現：

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　　圖4 實驗輸入電壓電流波形圖

　　①只要三相電壓相位對稱，輸入電流就對稱。②相位不對稱時，各相的電流幅值差別就比較大。③文獻[1]所提出的單位功率因數控制方法在輸入電壓不對稱時輸入電流會發生相移，實現不了單位功率因數。④從圖4d 可以看出系統動態響應時間約為4 個電源周期，這和采用文獻[1]算法的系統動態響應時間大致相當。對圖4a 和圖4b 的各電流波形進行傅里葉分析，各相的THD 均在3%以下，功率因數為99.98%左右，進一步驗證了改進控制策略的正確性在輸入對稱或不對稱情況下，各相電流都能很好地跟蹤相電壓，實現了單位功率因數。

　　6 結論

　　與其他類型的三相PFC 整流器比較起來，本控制器有工作可靠、控制方案簡單、只需要進行簡單運算等優點，并且在輸入電壓不對稱的情況下仍能實現單位功率因數和很低的電流畸變。隨著DSP 技術和工藝的迅猛發展，高性能DSP 硬件成本越來越低，采用高性能DSP 實現本控制器，其電路復雜度將大大降低，具有良好的應用前景。