1 引言

　　三相 PFC 整流器的控制主要有半解耦和全解耦兩大類，主流的控制算法有基于 d-q 解耦的空間矢量調(diào)制，遲滯比較算法和單周期控制等。空間矢量調(diào)制要求對輸入電壓進(jìn)行d-q 解耦控制算法復(fù)雜，需采用數(shù)字信號處理器DSP 才能實(shí)現(xiàn)。而遲滯比較算法的開關(guān)頻率不恒定，對輸入和輸出的干擾比較大，需要比較大的電感和電容作為濾波元件。

　　分析了基于單周期控制技術(shù)的雙并聯(lián)升壓型三相 PFC 整流器在電網(wǎng)電壓不對稱時輸入電流跟蹤輸入電壓不良的問題，提出了一種有效的改進(jìn)措施，通過計算相電壓不對稱系數(shù)，對占空比計算公式進(jìn)行修正，以消除不對稱電壓對輸入電流波形跟蹤不良的影響，使每相電流均和各自的電壓同相，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)和低電流畸變。在任意時刻，該整流器只需要兩個開關(guān)管工作在高頻狀態(tài)，從而使開關(guān)管的總體損耗程度進(jìn)一步降低。最后通過硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略的正確性。

　　2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)方程

　　圖 1 給出了雙并聯(lián)升壓型三相整流器的主電路原理圖。另外，圖2 還給出了輸入電壓b 相幅值減少20% ,c 相相位滯后30 °時三相電壓的波形，并按虛線劃分為六個區(qū)間。須注意的是，輸入電壓不對稱的情況不同，其分區(qū)點(diǎn)也可能不同，分區(qū)點(diǎn)由各相非零序電壓瞬時最大幅度區(qū)分點(diǎn)所確定。依據(jù)六階段PWM 控制技術(shù)原理，三相整流器可以通過在線性周期的每一區(qū)間內(nèi)控制兩個開關(guān)的通斷來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。

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　　圖1 雙并聯(lián)升壓型三相整流器主電路拓?fù)鋱D

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　　圖2 b相幅值減小20% ，c相滯后30 ° 時三相電壓的波形圖

　　在開始詳細(xì)分析前，假設(shè)輸入電壓為正弦波，三相電路參數(shù)對稱，功率元器件的正向阻抗和其他寄生參數(shù)忽略不計。以圖1 的主電路輸入如圖2 所示的電壓為例，在區(qū)間I 內(nèi)，開關(guān)Sb 一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，只對開關(guān)Sa 和Sc 進(jìn)行控制，此時三相整流器可以解耦為如圖3 所示的雙并聯(lián)升壓型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

　　圖中 Vp 、Vn 為不同區(qū)間所對應(yīng)的電壓，Lp、 Ln 和Lt 為不同區(qū)間所對應(yīng)的電感，Tp、 Tn 為不同區(qū)間所對應(yīng)的主控開關(guān)，dp 、dn 為主控開關(guān)的占空比。由于PWM 開關(guān)頻率遠(yuǎn)高于電網(wǎng)頻率，因此，在一個開關(guān)周期內(nèi)，各電感的電壓平均值為零，運(yùn)用回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法對各種開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行分，析可得出：

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　　和

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　　從而推導(dǎo)出

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　　其中

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　　可以證明，式1 在任意區(qū)間的兩種開關(guān)順序都成立，并且只要電路工作在連續(xù)導(dǎo)通的模式，該等式即能準(zhǔn)確反映出穩(wěn)態(tài)電路的輸入電壓、輸出電壓和占空比三者之間的固定關(guān)系，與所采用的控制方案無關(guān)。因此式1 即為該整流器的狀態(tài)方程。

　　3 不對稱電壓對輸入電流的影響

　　文獻(xiàn)[1]依據(jù)式4 構(gòu)建三相PFC 整流器，并根據(jù)三相電壓對稱和實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的目標(biāo)而令va = Reia ，vb = Reib和vc = Reic,然后根據(jù)va+vb+vc=0和ia+ib+ic=0 的約束條件得知只要控制其中兩相電流跟蹤對應(yīng)相的電壓，就可以使另外一相電流也跟蹤該相電壓。由此推算出實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的占空比計算公式：

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　　當(dāng)輸入電壓不對稱時，va+vb+vc=0 不一定成立，如果仍然按照式5 作為單周期控制的占空比函數(shù)，此時各相電流為：

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　　其中：

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　　即 van0, vbn0 和vcn0 分別為各相電壓不含零序電壓的部分。由式(6) 和式(7 )可知，各相電流仍能保持低電流畸變。但若(va+vb+vc)/3≠0, 輸入電流和輸入電壓會存在一個相位差，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。為使系統(tǒng)仍能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的目標(biāo)，必須改進(jìn)系統(tǒng)的控制策略。

　　4 改進(jìn)的控制策略

　　4.1 相電壓不對稱系數(shù)的計算

　　三相輸入電壓不對稱時，假設(shè)各相電流跟蹤各自的相電壓此，時可令從輸入端看進(jìn)去各相對中線的等效電阻為Ra ，Rb 和Rc 。因系統(tǒng)采用三相三線制在任意時刻均有：

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　　故對任意時刻 t0 t1 t2, ……，tn 有：

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　　由于電網(wǎng)電壓可能存在各種干擾，為使計算結(jié)果盡可能精確，可將一個或幾個周期內(nèi)的n 個采樣電壓分為多組，取其中的兩組來計算相電壓不對稱系數(shù)。對式(9) 按該兩組相加，可得：

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　　由此得：

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　　式 (11 )為相電壓不對稱系數(shù)的計算公式，其中λa ,λb 和λc 為相電壓不對稱系數(shù)，Re 為標(biāo)準(zhǔn)等效電阻?？梢?，當(dāng)電網(wǎng)電壓不對稱時，為使各相電流仍能正確跟蹤對應(yīng)相電壓，各相等效電阻值是不同的。特殊地，如果三相電壓對稱，λa=λb=λc =1 ,則Ra=Rb=Rc=Re.

　　4.2 PFC 控制策略

　　由于三相輸入電壓不對稱，為達(dá)到單位功率因數(shù)，可令各相電流都跟蹤各自相電壓，即：

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　　根據(jù)式 (3 )，以區(qū)間I 為例，可以通過控制開關(guān) Tp 、Tn 使電感電流iLb iLc 對應(yīng) V *p和 V *n相應(yīng)的變化來實(shí)現(xiàn)。由于在I 區(qū)間內(nèi)有：

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　　把式(8 )式(11 )和式(12 )代入式(13) 得：

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　　把式(14 )代入式(3 )得：

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　　令：

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　　式中--Rs 等效電流監(jiān)測電阻。

　　Vm --反饋電壓環(huán)誤差補(bǔ)償器的輸出電壓。

　　此時式(15 )可表示為：

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　　采用相同的分析方法所有區(qū)間內(nèi)的占空比公式可統(tǒng)一表示成：

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　　其中矩陣 T 在不同區(qū)間的取值如表1。

　　表 1 矩陣 T 在不同區(qū)間的取值對照表

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　　由式(17 )可知，如果控制開關(guān)Tp 和Tn, 使開關(guān)占空比dp 和dn 滿足該式的線性組合，就可以實(shí)現(xiàn)三相PFC. 因此，式(17 )是改進(jìn)后實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的關(guān)鍵函數(shù)。當(dāng)輸入電壓對稱時，λa=λb=λc=1 ,式(17 )即簡化為式(5)。

　　4.3 改進(jìn)策略條件下各相電流幅值分配比例

　　以下詳細(xì)分析按改進(jìn)策略控制整流器時各相電流幅值分配比例的情況。不失一般性，假設(shè)三相輸入電壓為：

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　　由于改進(jìn)策略的控制目標(biāo)為各相輸入電流跟蹤對應(yīng)相電壓，因而各相輸入電流可表示成：

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　　將式(19 )代入式(8 )可得：

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　　由式(20 )可得出以下三點(diǎn)結(jié)論：①各相電流幅值的分配比例只與輸入相電壓的偏移角度有關(guān)，與各相輸入電壓的幅值大小無關(guān)。并且在一定范圍內(nèi)，偏移角度越大，該相的電流幅值分配比例就越大。②若輸入相電壓相位對稱，即θb=θc=0 ,輸入相電流對稱。③輸入缺相時，由于所缺相的電流必為0 ,由式(8 )和式(20 )可知，其他兩相的電流也必為0 .此時，整流器不能正常工作。

　　5 實(shí)驗(yàn)研究

　　為驗(yàn)證以上理論分析的正確性，根據(jù)圖1 所示的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建一個2kW 的三相PFC 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用TI 公司的TMS 320LF2407為整個系統(tǒng)的核心控制模塊，實(shí)現(xiàn)區(qū)間判定、相電壓不對稱系數(shù)計算、占空比計算、PWM 調(diào)制等控制功能。系統(tǒng)的主要參數(shù)為：輸入電感La=Lb=Lc=10mH ,輸出電容C0=470μF ,主開關(guān)元件采用MTY25N60E, 整流二極管采用MUR3080 ;系統(tǒng)的輸出為直流400V ;開關(guān)頻率為5kHz ;負(fù)載電阻為;輸出功率為1.6kW ;實(shí)驗(yàn)的輸入電流和a 相電壓如圖4 所示，示波器電壓波形為50V/格，電流波形為 5A/格;圖4a、 圖4b 的時間t 為4ms/格;圖4d的時間t 為100ms/格，對比圖4 電流波形可以發(fā)現(xiàn)：

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　　圖4 實(shí)驗(yàn)輸入電壓電流波形圖

　?、僦灰嚯妷合辔粚ΨQ，輸入電流就對稱。②相位不對稱時，各相的電流幅值差別就比較大。③文獻(xiàn)[1]所提出的單位功率因數(shù)控制方法在輸入電壓不對稱時輸入電流會發(fā)生相移，實(shí)現(xiàn)不了單位功率因數(shù)。④從圖4d 可以看出系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)時間約為4 個電源周期，這和采用文獻(xiàn)[1]算法的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)時間大致相當(dāng)。對圖4a 和圖4b 的各電流波形進(jìn)行傅里葉分析，各相的THD 均在3%以下，功率因數(shù)為99.98%左右，進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)控制策略的正確性在輸入對稱或不對稱情況下，各相電流都能很好地跟蹤相電壓，實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)。

　　6 結(jié)論

　　與其他類型的三相PFC 整流器比較起來，本控制器有工作可靠、控制方案簡單、只需要進(jìn)行簡單運(yùn)算等優(yōu)點(diǎn)，并且在輸入電壓不對稱的情況下仍能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)和很低的電流畸變。隨著DSP 技術(shù)和工藝的迅猛發(fā)展，高性能DSP 硬件成本越來越低，采用高性能DSP 實(shí)現(xiàn)本控制器，其電路復(fù)雜度將大大降低，具有良好的應(yīng)用前景。