常用四軸的兩種PID算法

　　這里主要講解的PID算法屬于一種線(xiàn)性控制器，這種控制器被廣泛應(yīng)用于四軸上。要控制四軸，顯而易見(jiàn)的是控制它的角度，那么最簡(jiǎn)單，同時(shí)也是最容易想到的一種控制策略就是角度單環(huán)PID控制器，系統(tǒng)框圖如圖所示：

　　上述角度單環(huán)PID控制算法僅僅考慮了飛行器的角度信息，如果想增加飛行器的穩(wěn)定性（增加阻尼）并提高它的控制品質(zhì)，我們可以進(jìn)一步的控制它的角速度，于是角度/角速度-串級(jí)PID控制算法應(yīng)運(yùn)而生。在這里，相信大多數(shù)朋友已經(jīng)初步了解了角度單環(huán)PID的原理，但是依舊無(wú)法理解串級(jí)PID究竟有什么不同。其實(shí)很簡(jiǎn)單：它就是兩個(gè)PID控制算法，只不過(guò)把他們串起來(lái)了（更精確的說(shuō)是套起來(lái)）。那這么做有什么用？答案是，它增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性（也就是增強(qiáng)穩(wěn)定性），因?yàn)橛袃蓚€(gè)控制器控制飛行器，它會(huì)比單個(gè)控制器控制更多的變量，使得飛行器的適應(yīng)能力更強(qiáng)。為了更為清晰的講解串級(jí)PID，這里筆者依舊畫(huà)出串級(jí)PID的原理框圖，如圖所示：

　　同樣，為了幫助一些朋友編程實(shí)現(xiàn)，給出串級(jí)PID偽代碼：

　　四軸專(zhuān)用PID參數(shù)整定方法及原理

　　使用PID的四軸會(huì)在飛行中震蕩，告訴大家為什么光使用PID并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)四軸姿態(tài)‘足夠好’的控制。文章中還是涉及了不少自控原理和其他控制相關(guān)的姿勢(shì)，沒(méi)有一點(diǎn)底子的話(huà)確實(shí)會(huì)看著很困惑（不然那么些人花好幾年學(xué)控制還有什么意義？）。如果你只想知道結(jié)論的話(huà)，直接看文章開(kāi)頭和結(jié)尾部分就好了

　　PID控制器是什么？

　　我想每一個(gè)看到這里的人都對(duì)PID的概念有了足夠的了解，我一遍遍嘰歪比例積分微分沒(méi)有任何意義。這里我只想說(shuō)一些大家提的較少的‘重點(diǎn)’內(nèi)容：

　　PID控制器是一個(gè)線(xiàn)性的控制器！從這里開(kāi)始我們進(jìn)入正題了，雖然若干年來(lái)PID已然成為了世界上使用最普遍的控制方法，也逐漸被人們神話(huà)到幾乎可以控制一切………………但是，從理論上來(lái)說(shuō)，只有‘線(xiàn)性的，符合要求的’被控系統(tǒng)才能在PID控制下實(shí)現(xiàn)良好的控制效果。

　　所以說(shuō)，我們首先第一步，要保證我們的被控系統(tǒng)在被PID控制的區(qū)域‘表現(xiàn)為’一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)才行。于是這里有人會(huì)說(shuō)了，現(xiàn)實(shí)中沒(méi)有哪個(gè)系統(tǒng)是線(xiàn)性的，自然，我們的四軸飛行器在大范圍內(nèi)是一個(gè)非常典型的非線(xiàn)性系統(tǒng)（隨便按照理論推推模型就會(huì)出現(xiàn)漫天的三角函數(shù)），也就是說(shuō)，我們‘僅’使用標(biāo)準(zhǔn)PID控制的話(huà)是不可能讓四軸從各個(gè)姿態(tài)回到目標(biāo)狀態(tài)的過(guò)程都能保持穩(wěn)定。于是這里出現(xiàn)我們使用PID時(shí)要注意的第一個(gè)問(wèn)題：

　　我們的PID控制只能工作在四軸角度偏移不大的一個(gè)近似線(xiàn)性的區(qū)域內(nèi)。這個(gè)區(qū)域沒(méi)有定論，不過(guò)你要是飛機(jī)偏了90°的話(huà)想用PID調(diào)回到水平狀態(tài)指定是非常危險(xiǎn)的事情。PID的模型相關(guān)問(wèn)題非常重要也比較費(fèi)口舌，我們等下認(rèn)真討論，現(xiàn)在要先說(shuō)另一個(gè)非常重要的非線(xiàn)性問(wèn)題：

　　要保證我的控制通道與電機(jī)的輸出力矩是線(xiàn)性的。如果我們的控制通道與電機(jī)輸出力矩都不是線(xiàn)性的的話(huà)，我們的PID控制就很難起作用了，節(jié)省時(shí)間不舉例子了，不明白的自行補(bǔ)腦吧，于是我這里要提醒大家的事情是：我們的航模電調(diào)調(diào)整的都是力矩而不是轉(zhuǎn)速（雖然它叫做電子調(diào)速器），這是我們的福音，因?yàn)榇蠹抑溃菪龢a(chǎn)生的升力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，而角加速度與力矩成正比，正是因?yàn)槲覀兊碾娬{(diào)讓電機(jī)產(chǎn)生的升力與我們輸出的油門(mén)量成正比了我們才能使用PID控制器對(duì)四軸的姿態(tài)進(jìn)行控制。這里可以看下我的四軸使用的四合一電調(diào)輸出的升力與油門(mén)的對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)：

　　圖中橫坐標(biāo)是輸出油門(mén)的百分比，縱坐標(biāo)是四個(gè)電機(jī)產(chǎn)生的總拉力（單位暫定kg），可以看到，具有非常好的線(xiàn)性關(guān)系，所以我們可以使用PID對(duì)大四軸實(shí)現(xiàn)比較好的控制。于是我們首先發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)問(wèn)題，有人反映小四軸不好調(diào)參數(shù)，因?yàn)樾∷妮S沒(méi)有專(zhuān)用的電子調(diào)速器，所以油門(mén)與輸出力矩并不是嚴(yán)格線(xiàn)性的（這里我沒(méi)有實(shí)踐過(guò)，請(qǐng)大家隨意批評(píng)指正），這時(shí)使用PID控制性能就會(huì)明顯下降，當(dāng)你的電機(jī)輸出力矩與你的控制信號(hào)不是線(xiàn)性關(guān)系的時(shí)候，請(qǐng)先使用軟件補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)油門(mén)做一下分段的線(xiàn)性仿射變化，再設(shè)計(jì)PID控制器。

　　不過(guò)對(duì)于大四軸而言貌似就不用那么麻煩了，那我們直接進(jìn)入PID的控制模型環(huán)節(jié)。