波特圖應(yīng)用

現(xiàn)在以一簡單的低通濾波器來窺探下波特圖的魅力。

傳遞函數(shù)

我們將該點(diǎn)叫做頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在頻率較低的范圍內(nèi)，增益大約為1，在頻率較高的范圍內(nèi)，系統(tǒng)增益以-20dB/10倍頻的速度下降。在濾波器設(shè)計(jì)中，也就是我們常聽到的3dB帶寬的截止頻率。低通濾波器的波特圖頻率響應(yīng)部分如下所示：

由于正切函數(shù)是非線性的，描述其特性比較難搞，其實(shí)我們可以依據(jù)我們擁有的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識來近似描述該函數(shù)：

位為0°、45°和90°。在波特圖的相頻圖中畫出相應(yīng)曲線，如下圖所示：

以上以一簡單的一階低通濾波器作為例子進(jìn)行系統(tǒng)的波特圖分析和畫制，在實(shí)際的工程中，常常會(huì)因?yàn)椴捎枚鄠€(gè)電容和電阻構(gòu)成了更加負(fù)責(zé)的系統(tǒng)，其實(shí)原理分析都是如此，只不過在分析過程中，找出關(guān)鍵位置的頻率點(diǎn)，就能掌握系統(tǒng)傳遞函數(shù)的綱要，達(dá)到高屋建瓴的效果。

在多極點(diǎn)和零點(diǎn)傳遞函數(shù)中，使分母為零的頻率點(diǎn)叫極點(diǎn)，使分子頻率為零的頻率點(diǎn)叫零點(diǎn)，極點(diǎn)可以使增益曲線下降，零點(diǎn)使增益曲線上升。在多極點(diǎn)和零點(diǎn)的系統(tǒng)中，只要找到各個(gè)極點(diǎn)和零點(diǎn)，找出其特性，將各個(gè)增益曲線疊加即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的極零分析，這個(gè)定理可以幫助大家在畫多極點(diǎn)和零點(diǎn)的傳遞函數(shù)有個(gè)直觀的印象。