0 引言

　　正交頻分復用(OFDM)是一種正交多載波調制技術，它將寬帶頻率選擇性衰落信道轉換成一系列窄帶平坦衰落信道，在克服信道多徑衰落所引起的碼間干擾，實現高數據傳輸等方面具有獨特的優勢。但是由于OFDM信號頻譜重疊，對信道變化很敏感，在高速移動下，信道的時變特性更加明顯，此時OFDM系統載波間的正交性會遭到破壞，出現載波間干擾(ICI)，這會導致系統性能明顯降低。為了消除ICI，必須采用適當的均衡技術以補償ICI。國內外許多學者對這些問題進行了大量的研究，提出了各種不同的方法，得到了一些階段性成果。文獻提出了一種低復雜度的迭代MMSE均衡器算法，在保證均衡效果的同時把運算量成功降低到o(N)，為該均衡器算法的實際運用奠定了基礎。

　　現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)器件近年來取得了飛速的發展，已經具有強大的計算性能和邏輯實現能力。特別是Xilinx公司的FPGA具有豐富的IP資源，容量大且具有強大的軟件支持，在各個領域得到了廣泛的應用。本文主要討論基于Xilinx公司Virtex-2? FPGA硬件平臺的均衡器算法中矩陣求逆的運算過程實現。將程序下載到FPGA，并通過RS 232將結果數據回送到主機查看和驗證。

　　1 時變信道中OFDM系統均衡器

　　1．1 時變信道中的OFDM系統結構

　　考慮一個載波數為N的OFDM系統如圖1所示，假設完全同步，并且有足夠長(不小于信道階數)的循環前綴(CP)。在去除了循環前綴CP以后第i個數據幀收到的數據矢量為：

?

　　式中：OFDM第i個數據幀的輸出數據矢量；為N點快速傅里葉逆變換矩陣；，n(i)為信道噪聲矢量，定義方差是σ2的高斯白噪聲(AWGN)；H(i)是一個N×N的時域轉移矩陣，其元素為，其中h(i)(k,n)是描述信道特性的沖擊響應。在接收端，對r(i)進行N點快速傅里葉變換，其輸出為：

　　式中：

　　由于在高速移動的環境下，接收信號會受到ICI的影響，故在整個系統中添加均衡模塊，假設均衡器用E(i)來表示，則均衡后的信號可以表示為：

1．2 MMSE均衡器算法

　　把上面式中的i去掉，根據最小均方誤差的規則，可以簡寫得到均衡矩陣為：

　　在時變信道中，G不是對角矩陣，則矩陣求逆的直接算法的運算量為o(N3)，利用文獻給出的結論：ICI主要來自相鄰的幾個子載波，并且每個子載波的符號能量主要泄漏至鄰近的少數子載波上，也就是說，G中的很大一部分元素是可以忽略的。然后再采用迭代的方法對矩陣求逆，把運算量降為o(N2)，但是在實際應用中，N是一個較大的數值，這個方法計算量仍然很大，所以很多算法在考慮均衡效果的同時也盡量減少運算量，以增強算法的可實現性和最終均衡的實時性。

　　根據Chen等驗證得到G可以被進一步簡化成如下Ak來描述：

　　式中：pn是一個由構成的1×(2Q+1)的矩陣，i=O，1，…，2Q。MMSE均衡器可以描述為；γ為該信道的信噪比，且。Ak是一個(2Q+1)×(4Q+1)的矩陣，再利用文獻中迭代的方法來計算矩陣的逆。