上節所示的二種變換中第二種變換容易實現，而對于第一種變換，假設輸入為Y，則輸出應為Y-1。在GF(28)域中滿足Y255=1[3]，所以Y-1=Y-1·Y255=Y254。根據這個公式我們就能將求逆變換Y-1轉變成在GF(28)域的乘法Y254運算。

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　　2.3 GF(28)域中的加法和乘法

　　GF(28)域的一個主要特點是加法或乘法操作的結果必須在{0x00 ...0xff}這組數中。雖然GF()域論是相當深奧的，但GF(28)域加法的最終結果卻很簡單。GIF[28]加法即就是異或(XOR)操作。而乘法運算有點繁鎖。如果進行乘法運算的二個8位數為A=(a7,a6,a5,a4,a3,a2,a1,a0),B=(b7,b6,b5,b4,b3,b2,b1,b0)。

　　假設二個多項式為：

　　A(χ)=a7·χ7+a6·χ6+a5·χ5+a4·χ4+a3·χ3+a2·χ2+a1·χ1+a0

　　B(χ)=b7·χ7+b6·χ6+b5·χ5+b4·χ4+b3·χ3+b2·χ2+b1·χ1+b0

　　C(χ)=A(χ)×B(χ)=C14·χ14+C13·χ13+C12·χ12+C11·χ11+...

　　+C114=χ1+C0

　　C14=a7·b7

　　C13=(a7·b6)+(a6·b7)·

　　C1=(a1·b0)+(a0·b1)

　　C0=a0·b0

　　其中：符號“·”指的是“與”操作，“+”指的是“異或”操作。

　　根據GF(28)域特性有

　　χ8=χ4+χ3+χ+1

　　χ9...χ14可以根據類型普通乘法運算依次將上式兩邊同乘以χ得到。這樣，可以得到χ14=χ7+χ4+χ3+χ，所以，可以將C(χ)化簡成8位多項式：C(χ)=D(χ)=d7χ7+d6χ6+...+d1χ1+d0，具體操作可參考相關文獻。

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　　3 FPGA的設計實現

　　3.1 總體框圖

　　若要在FPGA上實現如上所示的AES字節替換運算，就要運用2.1節所述的二種變換，如圖1所示的SunBytes替換整體結構框圖，當INV信號為“0”時，輸入數據為加密過程，先在GF(28)中進行乘法運算，然后送到GF(2)中進行轉換運算;當INV信號為“1”時，輸入數據為解密過程，先在GF(2)中進行解密運算，然后計算GF(28)中乘法的逆運算。相應的FPGA實現的具體框圖如圖2所示。下面，對在FPGA中實現的具體框圖進行介紹。

　　3.2 SENDER模塊

　　該模塊每個時鐘產生一個0~255的8位二進制數據，用作待加密的明文或待解密的密文。具體程序源代碼見SENDER.V。