以經(jīng)典測量理論（CTT）和項目反應理論（IRT）為基礎，使用三參數(shù)模式建立了計算機自適應題庫，從而能夠根據(jù)題目的參數(shù)及應試者的反應情況估計應試者的能力參數(shù)，然后根據(jù)“最大信息量原則”從題庫中選取符合應試者能力的題目進行測試。

　　由于篇幅有限，下面只給出其中的幾個實現(xiàn)算法。

　　（1） 計算一階導數(shù)的函數(shù)

　　yijiedaoshu（parameters para[ ],integer j, integer n），返回 double 類型的值。其中parameters{ double a,double b,double c,double? ability,double? u}是一個結構體，由某試題的三質(zhì)量參數(shù)a、b、c、應試者當前能力值 ability和做題情況u 組成。

　　該函數(shù)的功能是計算對某試題的第j次迭代的一階導數(shù)，用于計算具備初始能力值ability的受測者的真實能力值。實現(xiàn)代碼如下：

　　double result;

　　int i;

　　for i=1 to n

　　result +=? para[i].a * （para[i].u - calculate（para[i].? a,para[i].b,para[i].c,para[i].ability）） & * （calculate

　　（para[i].a,para[i].b,para[i].c,para[i].ability） - para? [i].c）

　　next i

　　if （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,para[j].ability））

　　* （1 - para[j].c） <> 0 then result = （1.702 *

　　result） / （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,para [j].ability）） & *（1 - para[j].c）；

　　else

　　MessageBox（“錯誤提示”，“錯誤編號：005~r~n計算錯誤！程序終止！”）；

　　halt;

　　end if

　　// 第j次迭代一階導

　　return result

　　（2） 計算概率的函數(shù)

　　calculate（double a ,double b, double c,double ability），返回double 類型的值。

　　該函數(shù)的功能是計算某試題被答對的概率。實現(xiàn)代碼如下：

　　double resultnum,mid;

　　mid= - 1.702*a*（ability - b）；

　　if （1+exp（mid）） < > 0 then

　　resultnum=（1 - c）/（1+exp（mid））+c;

　　else

　　MessageBox（“錯誤提示”，“錯誤編號：

　　006~r~n計算 錯誤！程序終止

　　！”）；

　　halt;

　　end if

　　return resultnum;

　　（3） 計算信息函數(shù)

　　information（parameters para[],integer j, double? ability），返回double類型的值。

　　該函數(shù)的功能是用來計算某試題的信息量，用來為具備ability初始能力值的應試者選擇合適的下一道試題。實現(xiàn)代碼如下：

　　double result=0

　　result = （1.702 * 1.702 * para[j].a * para[j].a） * （1 -

　　para[j].c）；

　　if （（para[j].c + exp（1.702 * para[j].a * （（1 - （calculate

　　（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） &-para[j].b））））* （1 + exp（- 1.702 * para[j].a * （1 -

　　（calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） & - para[j].b））） * （1 + exp（- 1.702 * para[j].a * （1 -

　　（calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,ability）） &- para[j].b）））） < > 0 then

　　result=result/（（para[j].c+exp（1.702*para[j].a*（（1-（calcu- late（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability））-para[j].b））））*（1+exp（-1.702*para[j].a*（1 - （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability））-para[j].b）））*（1+exp（-1.702*para[j].a * （1 -? （calculate（para[j].a,para[j].b,para[j].c,&

　　ability）） - para[j].b））））

　　else

　　MessageBox（“錯誤提示”，“錯誤編號：007~r~n計算錯誤！程序終止！”）；

　　halt;

　　end if

　　return result

　　本計算機自適應題庫以經(jīng)典測量理論和項目反應理論為基礎，采用Newton-Raphson迭代法，解決了基于IRT的考試系統(tǒng)建設中出現(xiàn)的系統(tǒng)題庫建設的最大難題。
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