PTS是另外一種常用的減小OFDM系統(tǒng)PAPR的方法，其主要思想為將輸入數(shù)據(jù)符號分成若干組，然后再合并這些分組，以此來減小以PA-PR。

　　首先利用向量來定義數(shù)據(jù)符號X=(X0，X1，…，XN-1)，然后把向量X割成V組，分別由(Xv,V=1，2，…，V}來表示，其分割方法可以有多種。假設每個分組中所包含的N數(shù)是相同的，然后將這階分組按照如下的方法組合起來：

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　　其中，{bv,V=1，2，…，V}是加權系數(shù)，且滿足bv=exp(jφv)以及φv∈[0，2π]，這些被稱為輔助信息(Side Information)。之后再對X’進行IFFT變換，得到x’=IFFT{X’}。再根據(jù)公式(11)及參考IFFT變換的線性，利用V個單獨的IFFT變換，對各個分組進行計算，最終得到下式：

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　　其中引入了V個部分發(fā)送序列xv=IFFT{Xv}。可以通過適當?shù)剡x擇輔助加權系數(shù)(bv,V=1，2，…，V}，從而使上式的峰值信號到達最佳。

　　為使OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR最優(yōu)的最優(yōu)加權系數(shù)應滿足下面的公式：

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　　其中，argmin(.)表示函數(shù)取得最小值時所使用的判決條件。這樣一來，就可以以V-1次IFFT計算為代價，通過尋找最佳的{bv，V=1，2，…，V}系數(shù)，使得OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR性能得到較好的改善。圖7給出了采用PTS方法的基本框圖。

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　　這種算法與SLM有著共同的缺點，那就是大大增加了系統(tǒng)的復雜度，導致計算量也大大增加。可以通過限制bv的取值范圍和采用適當?shù)姆指钷k法來降低復雜度。分割方法主要有隨即分割、交織分割、相鄰分割。圖8給出了用隨即分割方法在V取不同值時的PTS-OFDM的CCDF曲線：

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　　3.3 編碼技術

　　編碼技術的基本思想是利用編碼方法來產(chǎn)生PAPR較小的OFDM符號。其核心是運用一種特殊的前向糾錯技術除掉高PAPR的OFDM信號。典型的碼組有分組碼、M序列、格雷(Golay)碼和雷德密勒(Reed-Muller)碼等。下面對上述的幾種方法進行簡單的介紹。

　　(1)分組編碼。其基本思想是：在對比特流進行IFFT運算之前，先進行特殊的編碼處理(如應用奇偶校驗位)，使得輸出的比特流經(jīng)過OFDM調制后具有較低的PAPR。精心設計的分組編碼方法不僅可以有效地降低PAPR，同時還可以起到類似于信道編碼的作用，使系統(tǒng)具有前向檢錯和糾錯的能力。

　　(2)M序列。該序列具有良好的自相關性，因此將其作為IFFT的輸入，得到的信號就會具有很低的PAPR。用M序列對輸入信息進行編碼可以將OFDM信號的PAPR限制在5-7dB。

　　(3)格雷互補序列。把GCS作為IFFT的輸入，那么它的輸出信號就會有比較低的PAPR值。應用GCS序列的最大優(yōu)點就是不論子載波數(shù)多少，其PAPR至多為3dB。但是，由于隨著子載波數(shù)的逐漸增多，尋找最佳生成矩陣具有相當高的難度，因此格雷互補序列碼并不適用于載波數(shù)較大的OFDM系統(tǒng)。

　　(4)雷德密勒碼。一種高效的編碼方案，具有一定的糾錯性能。利用RM碼與GCS碼構造新的分組編碼，此分組碼同時具有GCS和RM碼的性能，不僅可將PAPR降至3dB以內(nèi)，同時還具有良好的糾錯檢錯能力。

　　應用編碼方法降低PAPR的優(yōu)點是系統(tǒng)相對簡單、穩(wěn)定，且降低PAPR的效果好。但它的缺點也非常明顯：一是受編碼調制方式的限制，比如分組編碼就只能適用于PSK調制方式，而不適用于基于QAM調制方式的OFDM系統(tǒng);二是受限于子載波數(shù)，隨著子載波數(shù)的增加，計算復雜度增大，系統(tǒng)的吞吐量嚴重下降，帶寬的利用率顯著降低等;三是數(shù)據(jù)的編碼速率有所減小，因為大部分的編碼方法都要引入一定的冗余信息。

　　4 小結

　　OFDM系統(tǒng)具有較大的PAPR，它直接影響著整個系統(tǒng)的運行成本和效率，也是影響OFDM技術在未來移動通信系統(tǒng)中應用的關鍵因素之一。

　　本文首先針對OFDM系統(tǒng)內(nèi)PAPR的定義和它的性能衡量函數(shù)(CCDF)進行討論，然后對降低OFDM系統(tǒng)PAPR問題的3類技術進行分析，包括限幅類技術、擾碼技術和編碼技術。限幅類技術分析了直接限幅方法和壓擴變換技術;擾碼類技術介紹了兩種具有代表性的技術：選擇性映射(SLM)和部分傳輸序列(PTS)，并分析了各自降PAPR的原理和優(yōu)缺點;編類碼技術簡單介紹了它的原理和幾種主要的方法。這3類方法都有各自的著眼點和特色，也都存在著缺陷。限幅類技術直接對信號的峰值進行非線性操作，它最直接，最簡單。但因為它采用了非線性操作，因此會帶來帶內(nèi)噪聲和帶外干擾，從而降低系統(tǒng)的誤碼率性能和頻譜效率。編碼技術利用編碼將原來的信息碼字映射到一個具有比較好的PAPR特性的傳輸碼集上，從而避開了那些會出現(xiàn)信號峰值的碼字。該類技術為線性過程，它不會使信號產(chǎn)生畸變，因此也沒有限幅類技術的缺點。但是，編碼技術的計算復雜度非常高，編解碼都非常麻煩。更重要的是，這類技術的信息速率降低得很快，因此只適用于子載波數(shù)比較少的情況。至于擾碼類技術，它不像編碼技術完全避開信號的峰值，而是著眼于努力使信號峰值出現(xiàn)的概率降低。這類技術采用的方法也為線性過程，因此它不會對信號產(chǎn)生畸變。這類技術能夠有效地降低信號的PAPR值，它的缺點也是計算復雜度太大。在實際應用中，應根據(jù)系統(tǒng)性能要求和實際需要，選擇適合的方法。