為了得到最小的噪聲系數(shù), 源阻抗最佳值(最佳噪聲源阻抗) Zop t應(yīng)滿足：

其中,α為共源管跨導(dǎo)與其源漏電導(dǎo)的比值。δ為一常數(shù),γ為一系數(shù), 在長溝道器件中,δ的值約為1. 33,γ的值約為0. 67, 在短溝道器件中, 這兩個(gè)值都會(huì)因?yàn)槎虦系佬?yīng)而變大。定義c為柵噪聲與漏噪聲相關(guān)系數(shù), 其值一般為0. 395 j, 為一純虛數(shù),反映了柵和溝道間噪聲引起的的容性耦合程度。

源級電感Ls 和柵極電感Lg 不會(huì)導(dǎo)致最佳噪聲源阻抗的實(shí)部發(fā)生變化,而僅對電抗部分產(chǎn)生影響。

要實(shí)現(xiàn)功率和噪聲同時(shí)匹配,必須使輸入阻抗Zin和最佳噪聲源阻抗Zop t共軛匹配, 令Zin = 50 Ω,則有：

即：

式(6)中有4個(gè)方程, 4個(gè)未知數(shù),只有一組解,即功率匹配和噪聲匹配同時(shí)滿足時(shí), 功耗( Id )是確定的,不可以優(yōu)化。而在限定功耗的情況下,功率匹配和噪聲匹配則不可能同時(shí)滿足。

于是在電路設(shè)計(jì)中就需要在噪聲匹配和功率匹配中進(jìn)行折中。下面引入M1 管柵源間附加電容Cex ,這樣,輸入阻抗變?yōu)椋?/p>

最佳噪聲阻抗Z ′ op t表示為：

這樣, 為了使功率和噪聲同時(shí)匹配, 令Zin =Z ′ op t*= 50Ω,得到：

式( 9)中有4個(gè)方程, 5個(gè)未知數(shù),則可以限定任何一個(gè)參數(shù),再優(yōu)化其它參數(shù)。所以,在功耗( Id )限定的情況下, 仍然可以進(jìn)行功率噪聲匹配。引入Cex后,通過調(diào)整Cex ,首先可以使最佳噪聲源阻抗Z ′op t實(shí)部為50Ω。

再選擇Ls ,使電路滿足Re [ Z′in ] = Re [ Z ′op t ] =50Ω。根據(jù)式(8) 、式(9)可以推出：

式(10)指出,選取的Ls 的電感值在引入Cex后亦可以比沒有連接Cex時(shí)有所降低。Ls 為源極負(fù)反饋電感,由于電感中的寄生電阻影響以及該電感本身的負(fù)反饋性質(zhì),低感值的電感可以做到更好的噪聲系數(shù)。

最后,調(diào)整片外電感Lg ,使諧振頻率為ω0 (設(shè)計(jì)要求ω0 為2. 43 GHz) ,ω0 表示為：

由于Cadence工具的局限性,仿真S參數(shù)時(shí)無法顯示Sop t曲線,噪聲匹配很難做到最優(yōu)。在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中,當(dāng)共源管M1、M2 寬長比以及其偏置電路都已經(jīng)確定時(shí),可以通過掃描Cex參數(shù),比較最小噪聲系數(shù)NFmin ,選取其最佳值。當(dāng)最小噪聲系數(shù)NFmin確定后,再通過進(jìn)一步調(diào)整Cex ,盡量滿足功率匹配。在此過程中,必須同時(shí)關(guān)注噪聲系數(shù)NF和最小噪聲系數(shù)NFmin的變化,最后通過比較,選擇折中的優(yōu)化結(jié)果,確定恰當(dāng)?shù)腃ex和Ls、Lg 值。

1. 3　輸出匹配

電路輸出端通過漏極電感并聯(lián)、串聯(lián)電容的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。漏極電感的選取對低噪聲放大器的性能有較大影響。電感值的大小直接影響放大器的增益。較大感值的電感可以增加LC并聯(lián)諧振電路的等效阻抗,從而帶來更高的電壓增益。但是大電感的自諧振頻率較低,而射頻電路要求的工作頻率卻很高。同時(shí),大電感也會(huì)占用更大的芯片面積,引入較大的噪聲。而且,當(dāng)電感值過大使放大器輸出阻抗實(shí)部超過50Ω時(shí),必需通過在輸出端并聯(lián)電感或增加源極跟隨器等緩沖電路的方法才能將輸出阻抗匹配到50Ω。如果直接并聯(lián)電感,則會(huì)使輸出端直流短路,要解決這個(gè)問題,則必須串聯(lián)一個(gè)大電容后再將此電感并入電路,對于整體設(shè)計(jì)來說,引入了更多的無源元件,一方面大大影響了電路性能,另一方面也占用了更多面積。而增加一級緩沖電路,則會(huì)增加放大器的額外功耗。對于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中的模塊,這兩種方法都不可行。因此,具體設(shè)計(jì)時(shí),需選取恰當(dāng)?shù)碾姼?既能保證應(yīng)有的增益,又可以使輸出阻抗實(shí)部在50Ω附近。